Quattro uomini di età inferiore ai 40 anni hanno vinto le medaglie Fields in matematica

debito…Ruth Fremson/The New York Times

La maggior parte dei migliori matematici ha scoperto la materia in giovane età, eccellendo spesso nelle competizioni internazionali.

Al contrario, la matematica era un punto debole per Joon Hoo, nato in California e cresciuto in Corea del Sud. “Ero bravo nella maggior parte delle materie tranne in matematica”, ha detto. “La matematica è abbastanza normale. In media, ho fatto abbastanza bene in alcuni test, ma in altri ho quasi fallito”.

Da giovane, il dott. Hu voleva diventare un poeta e ha perseguito quella ricerca creativa per alcuni anni dopo il liceo. Ma nessuno dei suoi scritti è stato pubblicato. Quando è entrato alla Seoul National University, ha studiato fisica e astronomia e ha lavorato come giornalista scientifico.

Guardando indietro, riconosce lampi di intelligenza matematica. Alle scuole medie negli anni ’90, ha giocato a un gioco per computer chiamato “The 11th Hour”. Il gioco prevede un puzzle di quattro cavalieri, due neri e due bianchi, posti su una piccola scacchiera dalla forma strana.

Il compito è scambiare le posizioni dei cavalieri bianchi e neri. Girò per più di una settimana prima di rendersi conto che la chiave della soluzione era capire in quali caselle i cavalieri potevano spostarsi. Un puzzle di scacchi può essere trasformato in una mappa, in cui ogni cavaliere si sposta in uno spazio vicino non occupato e una soluzione è facilmente trovata.

È stata la chiave di molte scoperte, semplificando i problemi matematici e traducendo la soluzione in qualcosa di più chiaro. “Le due formule sono logicamente indistinguibili, ma la nostra intuizione funziona solo su una di esse”, ha detto il dottor Hu.

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Un puzzle di pensiero matematico

Un puzzle di pensiero matematico

Ecco qui Joon Hoo ha segnato il puzzle:

Il New York Times

Obbiettivo: Scambia le posizioni dei cavalieri bianchi e neri. →

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Nel suo ultimo anno di college, a 23 anni, ha riscoperto la matematica. Quell’anno, il matematico giapponese Heisuke Hironaka, che aveva vinto la Medaglia Fields nel 1970, era professore in visita al Seoul National.

Il dottor Hironaka stava tenendo un corso di geometria algebrica e il dottor Huh, molto prima del dottorato, pensava di poter scrivere un articolo sul dottor Hironaka. “È come una superstar nella maggior parte dell’Asia orientale”, ha detto il dottor Huh del dottor Hironaka.

Inizialmente, il corso ha attirato più di 100 studenti, ha detto il dottor Huh. Ma la maggior parte degli studenti trova il materiale incomprensibile e lascia la classe. Doctor Who ha continuato.

“Dopo tre conferenze, eravamo in cinque”, ha detto.

Il dottor Huh iniziò a pranzare con il dottor Hironaka per discutere di matematica.

“La maggior parte delle volte parlava con me”, ha detto il dottor Hu, “e il mio obiettivo era capire qualcosa e reagire in modo appropriato, quindi la conversazione è continuata. È stato un compito impegnativo perché non sapevo cosa stesse succedendo.

Si è laureato a Doctor Who e ha iniziato un master con il dottor Hironaka. Nel 2009 il dott. Hu ha fatto domanda per un dottorato in una dozzina di scuole di specializzazione negli Stati Uniti.

“Nonostante non tutti i miei corsi di matematica sulla mia trascrizione universitaria, ho ricevuto una lettera entusiasta da un medaglia Fields, quindi ero molto fiducioso che sarei stato accettato da molte, molte scuole di specializzazione”.

Tutti tranne uno lo rifiutarono: l’Università dell’Illinois a Urbana-Champaign lo mise in lista d’attesa prima di accettarlo finalmente.

“Sono state settimane molto piene di suspense”, ha detto il dottor Hu.

In Illinois, ha iniziato un lavoro che lo ha portato alla ribalta nel campo della combinatoria, una branca della matematica che calcola il numero di modi in cui le cose possono cambiare. A prima vista, sembra che Tinker stia giocando con i giocattoli.

Si consideri un triangolo, un semplice oggetto geometrico, quello che i matematici chiamano grafo, con tre spigoli e tre vertici nel punto in cui gli spigoli si incontrano.

Dato un numero finito di colori, possiamo iniziare a porre domande come quanti modi ci sono per colorare i vertici che non possono essere dello stesso colore. L’espressione matematica che dà la risposta è chiamata polinomio cromatico.

È possibile scrivere polinomi di colore più complessi per oggetti geometrici più complessi.

Dott. Utilizzando gli strumenti del suo lavoro con Hironaka, Doctor Who ha dimostrato la congettura di Reed, che descrive le proprietà matematiche di questi polinomi di colore.

Nel 2015, il dottor Huh, insieme a Eric Katz della Ohio State University e Karim Adibrazito della Hebrew University di Gerusalemme, ha dimostrato la congettura di Rota, che coinvolge oggetti compositi più compatti chiamati matroidi invece di triangoli e altri grafici.

Per i matroidi, esiste un altro insieme di polinomi che mostrano un comportamento simile ai polinomi cromatici.

La loro dimostrazione si basava su un pezzo esoterico di geometria algebrica chiamato teorema di Hodge, dal nome di un matematico britannico, William Vallance Douglas Hodge.

Ma ciò che Hodge ha sviluppato è stato “un fenomeno di questo aspetto misterioso e onnipresente che è lo stesso in tutti i campi matematici”, ha detto il dottor Who. “La verità è che anche noi, i migliori esperti del settore, non sappiamo cosa sia veramente”.

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